連通性是‘點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)’中的基本概念，把‘連通性’定義如下：對(duì)于拓?fù)淇臻gX，（1）若X中除了空集和X本身外，沒有別的既開又閉的子集，則稱此‘拓?fù)淇臻gX是連通的’。（2）若E作為X的子空間，E在誘導(dǎo)拓?fù)湎率强蛇B通的，則稱拓?fù)淇臻gX的子集E，是連通的。 由此，能夠等價(jià)描述E的內(nèi)涵有下面3點(diǎn)：1） 若X不能表示為兩個(gè)非空不交的開集的并，則，拓?fù)淇臻gX是連通的。2）若當(dāng)X分成兩個(gè)非空子集A、B時(shí)，并且滿足A∪B時(shí)，有A交B的閉包非空，或B交A的閉包非空，則稱拓?fù)淇臻gX是連通的。3）若X中既開又閉的子集只有X與空集，則稱，拓?fù)淇臻gX是連通的。