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Connectivity
Connectivity
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連通性是‘點集拓撲學(xué)’中的基本概念,把‘連通性’定義如下:對于拓撲空間X,(1)若X中除了空集和X本身外,沒有別的既開又閉的子集,則稱此‘拓撲空間X是連通的’。(2)若E作為X的子空間,E在誘導(dǎo)拓撲下是可連通的,則稱拓撲空間X的子集E,是連通的。 由此,能夠等價描述E的內(nèi)涵有下面3點:1) 若X不能表示為兩個非空不交的開集的并,則,拓撲空間X是連通的。2)若當(dāng)X分成兩個非空子集A、B時,并且滿足A∪B時,有A交B的閉包非空,或B交A的閉包非空,則稱拓撲空間X是連通的。3)若X中既開又閉的子集只有X與空集,則稱,拓撲空間X是連通的。