螺旋濾波器基本原理

　　螺旋諧振器類似一個(gè) 1/4波長的同軸線諧振器。不同的就是螺旋諧振器的內(nèi)導(dǎo)體呈螺旋管形，其結(jié)構(gòu)如圖1，而同軸的是直的。

　　在同軸線傳輸中,電磁波相速VΦ等于光速c，即VΦ=c,而在螺旋形諧振器中行波必須依次沿螺旋管的各圈前進(jìn),它僅在螺旋導(dǎo)體方向以光速前進(jìn),因而沿螺旋管軸線方向上傳播的速度就大大降低了。因此，與螺旋管本身長度b相比，繞制螺旋管的導(dǎo)線lH越長，則匝數(shù)N越大，沿螺旋管的軸線方向上傳播的速度降低也越多。

　　行波沿螺旋管軸方向傳播的相速可以由下式給出：

　　VΦ=c×b/lH=c×b/(d×N)

　　式中 c――光速 b――螺旋管長度

　　lH--繞制螺旋管的導(dǎo)線的長度 d――螺旋線直徑

　　N――螺旋線圈數(shù)

　　例如lH=500cm，b=10cm，則VΦ=c/50,即相速減小了50倍。當(dāng)頻率f已知時(shí)，其傳輸線中的波長由下式給出λc= VΦ/f 。

　　由此可知，傳輸線中的波長正比于相速，因此相速的降低等效于波長的縮短，所以采用具有螺旋內(nèi)導(dǎo)體的1/4波長短路同軸線作諧振器制作的濾波器，其體積可大大減小。

　　螺旋諧振器基本上還屬于同軸諧振腔。由于電場，磁場全部被金屬表面限制在腔內(nèi)，故沒有輻射損耗。若選用介質(zhì)損耗很小的材料(如聚四氟乙烯)作骨架，或不用骨架，則介質(zhì)損耗也很小。同時(shí)，由于高頻電流的趨膚效應(yīng)，諧振器中流過高頻電流的金屬表面是擴(kuò)展開了的，加之腔壁鍍銀，導(dǎo)線選擇合適，則金屬損耗也很小。因此，螺旋諧振器的品質(zhì)因數(shù)很高，約在1000左右。

　　螺旋濾波器特點(diǎn)

　　能實(shí)現(xiàn)較窄的相對帶寬 (0.1-20%)，低插損(<1dB)，小型化，制作容易，易于實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的濾波器電路從而獲得高的選擇性。這些特點(diǎn)在100-800M范圍內(nèi)尤為突出。

　　螺旋濾波器設(shè)計(jì)公式

　　螺旋諧振器的設(shè)計(jì)原則是：在滿足電參量要求的同時(shí)，盡可能獲得最大地?zé)o載Q值。

　　螺旋諧振器的外導(dǎo)體，又稱為屏蔽盒，截面為圓形的稱為圓腔形，為方形的稱為方腔形，見圖1。

　　兩種腔形的設(shè)計(jì)公式見表1：

　　式中，結(jié)構(gòu)參量定義如下：

　　D――屏蔽盒內(nèi)壁直徑 (mm)

　　S――方腔邊長 (mm)

　　d――螺旋管平均直徑 (mm)

　　H――屏蔽盒內(nèi)部高度 (mm)

　　b――螺旋管長度 (mm)

　　Φ0――繞制螺旋管地導(dǎo)線直徑 (mm)

　　τ――螺距 (mm)

　　N――螺旋管總匝數(shù) (匝)

　　n0――單位長度上地匝數(shù) (匝/mm)

　　Zc――特性阻抗

　　表1：螺旋諧振腔設(shè)計(jì)公式匯總

　　圓腔和方腔的電性能是相同的，兩者之間存在下述關(guān)系：D=1.2S

　　螺旋濾波器工作范圍

　?、盼锢斫Y(jié)構(gòu)：

　?、?屏蔽盒最好為無縫柱體，若螺旋管終端接在屏蔽盒的蓋子上，

　　則蓋子亦必須與屏蔽盒牢固的聯(lián)結(jié)，以減少損耗。

　?、?因?yàn)槁菪艿拈_路端有高壓存在，因此要求導(dǎo)線末端應(yīng)光滑

　　無毛刺。屏蔽盒與螺旋管都應(yīng)鍍銀，以減少金屬損耗。

　?、?由于螺旋濾波器的溫度穩(wěn)定性幾乎完全取決于螺旋諧振器。當(dāng)

　　要求高溫度穩(wěn)定性時(shí)(如相對帶寬W<1%時(shí))，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧?，如采用低溫度系?shù)的陶瓷骨架，熱繞螺旋管的工藝等，以提高螺旋管的溫度穩(wěn)定性。

　?、?螺旋諧振器的頻率調(diào)整，一般是通過安置在螺旋管開路端蓋子

　　上的可沿螺旋管軸向上下移動(dòng)的螺釘來實(shí)現(xiàn)。因此螺釘與螺孔要緊配合，最好設(shè)有鎖緊裝置，一旦頻率已調(diào)準(zhǔn)，就將螺釘鎖緊，以免由于機(jī)械振動(dòng)而產(chǎn)生頻率偏移，這對于相對帶寬W<1%的螺旋諧振器尤為重要。

　?、乒ぷ鞣秶?/span>

　?、?按標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的螺旋諧振器有一定的工作范圍，其上限為：

　　下限為 式中fo的單位是MHz，D的單位是cm，在這個(gè)范圍內(nèi)，螺旋諧振器與同軸線諧振器或集總參數(shù)的LC回路相比，具有以上所介紹的優(yōu)點(diǎn)。但這一界限并不明顯，它有一個(gè)很寬的過渡區(qū)域。

　　上限是由兩個(gè)因素得出的。第一是對于給定的工作頻率fo和諧振器體積，當(dāng)式中的 ≥32000時(shí)，則螺旋諧振器的無載品質(zhì)因數(shù)與同軸線諧振器的近于相等了。第二是，螺旋管的螺距必須滿足τ

　　下限則是考慮到Φ0>5δ(δ為趨膚深度)，頻率低時(shí)，在一定的體積條件下，Φ0>5δ這個(gè)條件不易滿足，此時(shí)作出的諧振器，其無載Q值比預(yù)計(jì)的要低。

　　螺旋濾波器

　　1. 螺旋諧振器的設(shè)計(jì)步驟及注意事項(xiàng)

　　前面所介紹的螺旋諧振器的設(shè)計(jì)，主要是把它作為一個(gè)高Q值回路部件來處理的。而這一章則是把螺旋諧振器作為螺旋濾波器的一個(gè)組成部分來說明其設(shè)計(jì)問題，即如何根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)來確定諧振器。

　　螺旋諧振器的設(shè)計(jì)主要是無載Q值的確定，它需根據(jù)給定的插入損耗要求來確定，而也只有在確定了Q值后，才能確定屏蔽盒的大小及其他的結(jié)構(gòu)參量。

　　最平和切比雪夫?yàn)V波器的插入損耗可近似表示為：

　　A0=20K0㏒10 (dB) (1)

　　式中K0―――校正系數(shù)

　　(2) ―――諧振器歸一化的最小品質(zhì)因數(shù)。

　　(3)　　　校正系數(shù)K0是一個(gè)與諧振器數(shù)目n有關(guān)的數(shù)，其取值見下表：

　　表2

　　歸一化的最小品質(zhì)因數(shù) 是一個(gè)與濾波器型式和諧振器數(shù)目n有關(guān)的數(shù)，對于最平型濾波器，它的取值見下表：

　　表3

　　對于相同的諧振器數(shù)目n，切比雪夫響應(yīng)的 比最平的要高，這意味著相同的n和Q0的兩種濾波器，切比雪夫的損耗要大的多，因此大多數(shù)場合是按最平型進(jìn)行設(shè)計(jì)，但切比雪夫的矩形系數(shù)較好。

　　在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常會(huì)遇到兩種情況：一是已知諧振器的體積要求，求能否滿足插入損耗的要求;另一種則是給定插入損耗的要求，求諧振器的體積。

　　當(dāng)已知諧振器體積要求時(shí)：

　?、鸥鶕?jù)表1中的公式可求出能夠達(dá)到的無載Q值。

　?、迫缓蟛楸?和3，按式(1)，便可求出插入損耗來。若此插入損耗過大，表明給出的諧振器體積太小，需要增大，以提高無載Q值降低插入損耗。若此插入損耗比要求的小的多，說明諧振器體積還可進(jìn)一步減小。

　　當(dāng)給定插入損耗要求時(shí)，根據(jù)選定的低通原型，查表(2)和(3)求得K0和 ，按式1解出滿足要求的U值，最后求出Q0，由此再按表(1)中的公式便可求出諧振器體積來。

　　另外，當(dāng)U>10時(shí)，近似有A0≤1dB，稱此為高Q情況，可以當(dāng)作無損耗。當(dāng)U<10時(shí)，近似有A0≥1dB，稱此為低Q情況，損耗較大需要采用預(yù)畸設(shè)計(jì)的k和q參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣得出的響應(yīng)仍能滿足要求，但損耗較大。

　　2. 螺旋濾波器的耦合

　　⑴腔間耦合：

　　通常，螺旋諧振器間的耦合是通過在屏蔽隔板(諧振器間的公共壁)上開窗口的辦法來實(shí)現(xiàn)。窗口開的位置不同，耦合的方式也不同。分為容性和感性兩種。如下圖所示：

　?、?容性耦合

　　當(dāng)窗口開在螺旋管的開路端時(shí)，由于開路端的電場較強(qiáng)，

　　耦合基本上為容性的。由此，低頻端的衰減增長率稍比高頻端大。

　?、?感性耦合

　　當(dāng)窗口開在靠近螺旋管的接地端時(shí)，由于接地端的磁場較強(qiáng)，耦合基本上是感性的。感性耦合的衰減與容性剛好相反，即高頻端的衰減增長率稍比低

　　為了說明耦合窗口的設(shè)計(jì)，我們在這里規(guī)定h為相鄰兩螺旋管未被屏蔽部分的高度。關(guān)于耦合系數(shù)k與h之間的關(guān)系尚沒有精確的數(shù)學(xué)分析和計(jì)算，大部分場合下都是由實(shí)驗(yàn)的辦法求得的，同時(shí)一般在窗口位置設(shè)置微調(diào)螺釘。下面給出的公式(4)是在隔板為0.8mm厚的銅板時(shí)得出的經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)隔板厚度增加時(shí)h也要增加，修正系數(shù)為0.1/mm.

　　(4)

　　兩種耦合方式效果相同，但出于加工的考慮，通常我們選用容性耦合。在計(jì)算出h的高度后，再用

　　計(jì)算出耦合板的高度：

　　③ 互感耦合

　　在某些使用條件下對體積提出很苛刻的要求，此時(shí)采用互

　　感耦合較好，它可節(jié)省15%的空間，螺旋線之間的耦合系數(shù)k是其間距的函數(shù)，但到目前為止還沒有較精確及可利用的公式來進(jìn)行精確計(jì)算。

　　⑵輸入、輸出耦合：

　?、侪h(huán)耦合(感性)：

　　使用約為一匝的環(huán)，放置在螺旋管的接地端附近，與螺旋

　　管軸線方向垂直來實(shí)現(xiàn)耦合。通過調(diào)整環(huán)的位置來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)。

　?、谔结橊詈?容性)：

　　將探針放置于螺旋管開路端，當(dāng)探針位置與腔內(nèi)電場方向平行時(shí)耦合較強(qiáng)，可通過調(diào)節(jié)探針長度以及和電場的夾角與位置來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)。

　?、鄢轭^耦合：

　　耦合計(jì)算方法如下：

　?、?先計(jì)算諧振腔的輸入與輸出的有載Q值 ,

　　, (5)　在高 值情況下

　　在低 值情況下需要進(jìn)行預(yù)畸設(shè)計(jì)，首先計(jì)算出 ，然后查表便可確定 值。

　　Ⅱ.計(jì)算負(fù)載和(n-1)腔接入在n腔上引起的歸一化損耗的等效電阻,設(shè)

　　(6)?、?計(jì)算負(fù)載 接入時(shí)的電氣角度 ：

　　(7)　Ⅳ.計(jì)算接入圈數(shù)：=　=

      (8)　　通常，我們使用的是抽頭耦合的方式，輸入輸出接頭的位置一般設(shè)于從腔體底部開始向上0.25S～0.3S的位置，在得出接入圈數(shù)N后，將跳線由抽頭位置向上移動(dòng)N與螺旋管相連。

　　三、設(shè)計(jì)實(shí)例：

　　指標(biāo)要求：

　　f:453～457.5M

　　插損: ≤1.5dB

　　帶內(nèi)波動(dòng): ≤0.5dB

　　回波損耗: ≥20dB

　　這是根據(jù)給出的損耗求體積的情況，故如上面介紹的第二種情況來計(jì)算體積，先要求出無載Q值。我選定的低通模型是4階的最平型濾波器。查表2和表3，得到

　　K0=1.4， =2.6

　　首先由公式 (9)

　　來求出 。因?yàn)閹?nèi)波動(dòng)是0.5dB,所以 。將A=0.5，

　　Ω=1 帶入公式(9)，得 =0.122，則當(dāng)A=3 dB時(shí)，公式(9)為：3 ，求得： =5.85M。

　　接下來，由公式(1)A0=20K0㏒10 ，A0=1.5，K0=1.14，求解得U=7.11<10。

　　再由公式(3) ， =2.6， =5.85M， =455.25M，求解得 202.33。

　　再由公式(2) 得 = ×U=1439.47。

　　接著，帶入表1的公式，我選擇的是方腔，計(jì)算結(jié)果如下：

　　S=28.1mm, d=18.6mm, b=27.8mm

　　H=44.7mm, N=3.25 τ=8.6mm

　　Zc=163.376

　　再計(jì)算得0.3S=8.4mm，Φ0=2mm

　　再接下來，就是求腔間耦合的耦合板的高度了，由于U<10，故需采用預(yù)畸設(shè)計(jì)的k和q參數(shù)首先計(jì)算出 ≈0.013，再查表(見附錄)可知 =0.7654, = =0.8409, =0.5412.再代入公式4可得， = =0.0108056, =0.006954,

　　= =6.92mm, =5.5mm,

　　則 = =27.45≈27.5mm， =28.87≈28.9mm。

　　接著計(jì)算輸入，輸出耦合：由 =0.7654,

　　代入公式5得 = =29.78，

　　再代入公式6得 = =0.0258129，

　　再代入公式7得 = =0.06284828

　　再代入公式8得 = =0.002271(可忽略不計(jì))

　　由此，計(jì)算工作已基本完成，接下來在HFSS上按上述數(shù)據(jù)建立模型，

　　進(jìn)行仿真后得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)并未起振，而且頻率也有偏帶現(xiàn)象(約100M)，經(jīng)過多次重新計(jì)算及改動(dòng)后再仿真仍然無法起振。于是，我開始先由一個(gè)腔開始計(jì)算，仍然按照前面計(jì)算出的數(shù)據(jù)建造

　　了一個(gè)一腔的HFSS模型。

　　然后通過設(shè)置S(方腔邊長),N(螺旋線繞制圈數(shù))，τ(螺距)三個(gè)變量以中心頻率為目標(biāo)值對它們分別進(jìn)行優(yōu)化，單腔中心頻率已基本被找準(zhǔn)，我正在繼續(xù)往前進(jìn)行。但由于開始時(shí)沒有經(jīng)驗(yàn)浪費(fèi)的時(shí)間較多，所以到目前為止，還沒有得出最終令人滿意得結(jié)果。

　　在以后的時(shí)間中，我會(huì)進(jìn)一步的去進(jìn)行攻關(guān)：

　　第一步就是先要通過一腔的優(yōu)化，找準(zhǔn)頻率點(diǎn)，確定單腔的尺寸;第二步是在第一步確定腔體尺寸的基礎(chǔ)上，進(jìn)行2腔的仿真試

　　驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)2腔間耦合窗的確定;

　　第三步則是最終確定4腔的形成和它們之間的耦合窗大小，若結(jié)

　　果不夠指標(biāo)，則可能還要進(jìn)行6腔甚至更多的嘗試。