準(zhǔn)晶體原理

　　準(zhǔn)晶體對(duì)稱性 準(zhǔn)晶體，亦稱為“準(zhǔn)晶”或“擬晶”，是一種介于晶體和非晶體之間的固體結(jié)構(gòu)。在準(zhǔn)晶的原子排列中，其結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)程有序的，這一點(diǎn)和晶體相似;但是準(zhǔn)晶不具備平移對(duì)稱性，這一點(diǎn)又和晶體不同。普通晶體具有的是二次、三次、四次或六次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，但是準(zhǔn)晶的布拉格衍射圖具有其他的對(duì)稱性，例如五次對(duì)稱性或者更高的六次以上對(duì)稱性。

　　準(zhǔn)晶體應(yīng)用

　　編輯準(zhǔn)晶體具有獨(dú)特的屬性，堅(jiān)硬又有彈性、非常平滑，而且，與大多數(shù)金屬不同的是，其導(dǎo)電、

　　導(dǎo)熱性很差，因此在日常生活中大有用武之地?？茖W(xué)家正嘗試將其應(yīng)用于其他產(chǎn)品中，比如不粘鍋和發(fā)光二極管等。另外，盡管其導(dǎo)熱性很差，但因?yàn)槠淠軐徂D(zhuǎn)化為電，因此，它們可以用作理想的熱電材料，將熱量回收利用，有些科學(xué)家正在嘗試用其捕捉汽車(chē)廢棄的熱量。

　　物質(zhì)的構(gòu)成由其原子排列特點(diǎn)而定。原子呈周期性排列的固體物質(zhì)叫做晶體，原子呈無(wú)序排列的叫做非晶體，介于這兩者之間的叫做準(zhǔn)晶體。準(zhǔn)晶體的發(fā)現(xiàn)，是20世紀(jì)80年代晶體學(xué)研究中的一次突破。

　　1982年4月8日，謝赫特曼首次在電子顯微鏡下觀察到一種“反?！爆F(xiàn)象：鋁錳合金的原子采用一種不重復(fù)、非周期性但對(duì)稱有序的方式排列。而當(dāng)時(shí)人們普遍認(rèn)為，晶體內(nèi)的原子都以周期性不斷重復(fù)的對(duì)稱模式排列，這種重復(fù)結(jié)構(gòu)是形成晶體所必須的，自然界中不可能存在具有謝赫特曼發(fā)現(xiàn)的那種原子排列方式的晶體。隨后，科學(xué)家們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中制造出了越來(lái)越多的各種準(zhǔn)晶體，并于2009年首次發(fā)現(xiàn)了純天然準(zhǔn)晶體。[2]

　　這種準(zhǔn)晶體也同斐波那契序列有關(guān)，在斐波那契序列中，每個(gè)數(shù)字是前面兩個(gè)數(shù)字之和。1753年，格拉斯哥大學(xué)的數(shù)學(xué)家羅伯特·辛姆森發(fā)現(xiàn)，隨著數(shù)字的增大，兩數(shù)間的比值越來(lái)越接近黃金分割率(一個(gè)與圓周率相類似的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其值約為1.62)。科學(xué)家們后來(lái)也證明，準(zhǔn)晶體中原子間的距離也完全符合黃金分割率。1982年，謝赫特曼在進(jìn)行“衍射光柵”實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓電子通過(guò)鋁錳合金進(jìn)行衍射，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)同心圓各被10個(gè)光點(diǎn)包圍，恰恰就是一個(gè)10次對(duì)稱。謝赫特曼當(dāng)時(shí)認(rèn)為“這是不可能的”，還在筆記本上寫(xiě)道：“10次?”然而，1987年，法國(guó)和日本科學(xué)家成功地在實(shí)驗(yàn)室中制造出了準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu);2009年，科學(xué)家們?cè)诙砹_斯東部哈泰爾卡湖獲取的礦物樣本中發(fā)現(xiàn)了天然準(zhǔn)晶體的“芳蹤”，這種名為icosahedrite(取自正二十面體)的新礦物質(zhì)由鋁、銅和鐵組成;瑞典一家公司也在一種耐用性最強(qiáng)的鋼中發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)晶體，這種鋼被用于剃須刀片和眼科手術(shù)用的手術(shù)針中。

　　準(zhǔn)晶體詳細(xì)內(nèi)容

　　五次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性

　　銀鋁準(zhǔn)晶體的原子模型 經(jīng)典晶體學(xué)中，無(wú)論是14種布拉菲點(diǎn)陣還是230種空間群，均不不允許有五次對(duì)稱，因?yàn)槲宕螌?duì)稱會(huì)破壞空間點(diǎn)陣的平移對(duì)稱性，即不可能用正五邊形布滿二維平面，也不可能用二十面體填滿三維空間。而準(zhǔn)晶的發(fā)現(xiàn)顛覆了這種觀念，準(zhǔn)晶的特點(diǎn)之一就是五次對(duì)稱性。其實(shí)，礦石界的蛋白石，有機(jī)化學(xué)中的硼環(huán)化合物，生物學(xué)中的病毒，都顯示出五次對(duì)稱特征，而數(shù)學(xué)家們?cè)缫褳闇?zhǔn)晶做好了理論鋪墊，1974年，英國(guó)人彭羅斯(Roger Penrose)便在前人工作基礎(chǔ)上提出了一種以兩種四邊形的拼圖鋪滿平面的解決方案，如圖2。對(duì)于Shechtman的準(zhǔn)晶體衍射圖案和彭羅斯的拼圖來(lái)說(shuō)，都有一個(gè)迷人的性質(zhì)，就是在它們的形態(tài)中隱藏著美妙的數(shù)學(xué)常數(shù)τ，亦即黃金分割數(shù)0.618……。彭羅斯拼圖以一胖一瘦兩種四邊形(內(nèi)角分別為72度、108度和36度、144度)鑲拼而成，兩種四邊形的數(shù)量之比正好是τ;同樣的，在準(zhǔn)晶中，原子之間的距離之比也往往趨近于這個(gè)值。接著，1981-1982年，Mackay把Penrose的概念推廣到三維空間，兩種三十面體穿插起來(lái)得到的二十面體對(duì)稱性，并用光學(xué)變換儀得出五次對(duì)稱的光學(xué)衍射圖。

　　準(zhǔn)周期性

　　眾所周知，五次對(duì)稱性和周期性是不能共存的。如果堅(jiān)持五次對(duì)稱，就必須考慮準(zhǔn)周期性。，沿與5次軸正交的一個(gè)軸看去，線段的長(zhǎng)度并不是隨意的，而僅有一長(zhǎng)一短兩種，他們的比值恰好是黃金分割數(shù)1.618…，且圖中所有夾角都是/5的整數(shù)倍。也就是說(shuō)，雖然這種二維結(jié)構(gòu)中不具有周期性，但也不是完全混亂無(wú)序的，無(wú)論是長(zhǎng)度還是夾角都有定值。

　　準(zhǔn)周期性的特征是無(wú)理數(shù)，在一維準(zhǔn)周期點(diǎn)陣中，除了平移單位1外，還可平移。一個(gè)二維正方點(diǎn)陣，選取斜率為的條帶，將其上的點(diǎn)投影到一維空間E//(水平空間)中，構(gòu)成長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和S的一維準(zhǔn)周期點(diǎn)陣，LSLLSLSL……。這個(gè)一維準(zhǔn)周期點(diǎn)陣的特點(diǎn)是S兩旁無(wú)S近鄰，L兩邊最多只有一個(gè)L近鄰。由于條帶斜率是無(wú)理數(shù)，其邊線只能通過(guò)一個(gè)陣點(diǎn)，若其斜率改為有理數(shù)2/1，，則條帶在平行空間中的投影變成周期性的LLSLLS……。由此可知，一維周期的點(diǎn)陣和一維準(zhǔn)周期點(diǎn)陣都可以由一個(gè)二維周期點(diǎn)陣投影獲得，所不同的僅僅是選取的投影帶的斜率，前者是有理數(shù)，后者是無(wú)理數(shù)。

　　準(zhǔn)晶與藝術(shù)

　　有趣的是由于光的豐富的色彩與準(zhǔn)晶體獨(dú)特的幾何結(jié)構(gòu)相結(jié)合，將表現(xiàn)出非凡的藝術(shù)性。在許多領(lǐng)域的研究中所呈現(xiàn)的準(zhǔn)晶圖樣如準(zhǔn)晶聚合物結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)晶的衍射圖樣，光子準(zhǔn)晶中諧振狀態(tài)的分布強(qiáng)度等都有很高的藝術(shù)欣賞價(jià)值。

　　西班牙Alhambra宮和伊朗Darb-iImam清真寺里的非周期性鑲嵌圖樣正反映了準(zhǔn)晶圖樣與建筑藝術(shù)的完美結(jié)合。

　　日本藝術(shù)家Akio Hizume從準(zhǔn)晶中獲取靈感，用510根小竹桿創(chuàng)作出三維準(zhǔn)晶作品。

　　準(zhǔn)晶體發(fā)展歷程

　　準(zhǔn)晶體衍射圖 準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)在20世紀(jì)之前就已經(jīng)被建筑師熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上面瓷磚的圖案就是按照準(zhǔn)晶樣式排列。

　　1961年，數(shù)學(xué)家王浩提出了用不同形狀的拼圖鋪滿平面的拼圖問(wèn)題。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)知道，可以用單一形狀的拼圖拼滿一個(gè)平面，例如任意形狀的四邊形或者正六邊形，但是當(dāng)增加拼圖單元的種類時(shí)，就能夠構(gòu)造出更多的拼滿一個(gè)平面的方法。兩年后，王浩的學(xué)生Robert Berger構(gòu)造了一系列不具有周期性的拼圖方法。之后鋪滿平面所需要的拼圖種類越來(lái)越少，1976年Roger Penrose構(gòu)造了一系列只需要兩種拼圖的方法，這種方法拼出來(lái)的圖案具有五次對(duì)稱性。

　　1984年底，D.Shechtman等人宣布，他們?cè)诩崩淠痰腁l Mn合金中發(fā)現(xiàn)了具有五重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱但并無(wú)平移周期性的合金像 ，即20面體準(zhǔn)晶，這一準(zhǔn)晶的拼圖形式由兩種不同的菱形組成。這篇文章發(fā)表于1984年，標(biāo)題為“一種長(zhǎng)程有序但是不具有平移對(duì)稱性的金屬相”(Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry)。他們發(fā)現(xiàn)的這一五次對(duì)稱性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生于融化后快速冷卻的Al-Mn合金中。在晶體學(xué)及相關(guān)的學(xué)術(shù)界引起了很大的震動(dòng)。不久，這種無(wú)平移周期性但有位置序的晶體就被稱為準(zhǔn)晶體。

　　準(zhǔn)晶體是1982年發(fā)現(xiàn)的，具有凸多面體規(guī)則外形的，但不同于晶體的固態(tài)物質(zhì)，它們具有晶體物質(zhì)不具有的五重軸。如圖給出的含鈥-鎂-鋅三種金屬的準(zhǔn)晶體的正十二面體外型。已知的準(zhǔn)晶體都是金屬互化物。2000年以前發(fā)現(xiàn)的所有幾百種準(zhǔn)晶體中至少含有3種金屬，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最幾近發(fā)現(xiàn)僅2種金屬也可形成準(zhǔn)晶體，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。

　　2009年，礦物學(xué)上的一個(gè)發(fā)現(xiàn)為準(zhǔn)晶是否能在自然條件下形成提供了證據(jù)：俄羅斯的一塊鋁鋅銅礦上發(fā)現(xiàn)了Al63Cu24Fe13組成的準(zhǔn)晶顆粒。和實(shí)驗(yàn)室中合成的一樣，這些顆粒的結(jié)晶程度都非常好。

　　有關(guān)準(zhǔn)晶體的組成與結(jié)構(gòu)的規(guī)律仍在研究之中。有關(guān)組成問(wèn)題值得重視的事實(shí)如：組成為Al70Pd21Mn9的是準(zhǔn)晶體而組成的Al60Pd25Mn15卻是晶體。有關(guān)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，人們普遍認(rèn)為，準(zhǔn)晶體存在偏離了晶體的三維周期性結(jié)構(gòu)，因?yàn)閱握{(diào)的周期性結(jié)構(gòu)不可能出現(xiàn)五重軸，但準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)仍有規(guī)律，不像非晶態(tài)物質(zhì)那樣的近距無(wú)序，仍是某種近距有序結(jié)構(gòu)。

　　盡管有關(guān)準(zhǔn)晶體的組成與結(jié)構(gòu)規(guī)律尚未完全闡明，它的發(fā)現(xiàn)在理論上已對(duì)經(jīng)典晶體學(xué)產(chǎn)生很大沖擊，以致國(guó)際晶體學(xué)聯(lián)合會(huì)最近建議把晶體定義為衍射圖譜呈現(xiàn)明確圖案的固體(any solid having an essentially discrete diffraction diagram)來(lái)代替原先的微觀空間呈現(xiàn)周期性結(jié)構(gòu)的定義。在實(shí)際上，準(zhǔn)晶體已被開(kāi)發(fā)為有用的材料。例如，人們發(fā)現(xiàn)組成為鋁-銅-鐵-鉻的準(zhǔn)晶體具有低摩擦系數(shù)、高硬度、低表面能以及低傳熱性，正被開(kāi)發(fā)為炒菜鍋的鍍層;Al65Cu23Fe12十分耐磨，被開(kāi)發(fā)為高溫電弧噴嘴的鍍層。

　　準(zhǔn)晶體發(fā)現(xiàn)者

　　以色列科學(xué)家丹尼爾-謝赫特曼(Daniel Shechtman)因發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)晶體而 一人獨(dú)享了2011年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

　　2011年70歲的謝赫特曼將獲得1000萬(wàn)瑞典克朗(約合140萬(wàn)美元)的獎(jiǎng)金。謝赫特曼發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)晶體，這種材料具有的奇特結(jié)構(gòu)，推翻了晶體學(xué)已建立的概念。許多年以來(lái)，凝聚態(tài)物理學(xué)家們僅僅關(guān)心晶態(tài)的固體物質(zhì)。然而，在過(guò)去的幾十年，他們逐漸把注意力轉(zhuǎn)向“非晶”材料，如液體或非晶體，這些材料中的原子僅在短程有序，被稱為缺少“空間周期性”。

　　1982年，謝赫特曼在美國(guó)霍普金斯大學(xué)工作時(shí)發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)晶，這種新的結(jié)構(gòu)因?yàn)槿鄙倏臻g周期性而不是晶體，但又不像非晶體，準(zhǔn)晶展現(xiàn)了完美的長(zhǎng)程有序，這個(gè)事實(shí)給晶體學(xué)界帶來(lái)了巨大的沖擊，它對(duì)長(zhǎng)程有序與周期性等價(jià)的基本概念提出了挑戰(zhàn)。