隨時間變化的電壓或電流的RMS值基于功耗相等的簡單概念;然而，其理論計算或儀器實施可能并不容易。參考文獻 1 解釋了 RMS 測量的原理，并比較了 20 個數(shù)字萬用表 (DMM) 的性能。結(jié)果令人震驚。許多單位報告的 RMS 值低于預(yù)期;對于某些儀器，數(shù)字幾乎是應(yīng)有的一半。

　　二十年后，RMS測量的陷阱仍然存在。技術(shù)向前邁出了一大步，大多數(shù)人無需驗證即可信任其真有效值萬用表和仿真工具的讀數(shù)。但是，有一些重要的細節(jié)。本文旨在提高對RMS測量的認識。

　　計算信號RMS值的通用公式為：

　　(1)

　　計算需要三個步驟：對交流信號進行平方，找到平方信號的平均值(也是平均值或直流值)，并獲得平均值的平方根，因此稱為RMS。

　　驗證儀器是否正常工作的最簡單方法是向其施加方波信號，因為可以通過簡單的圖形分析來計算預(yù)期的輸出。 圖1 顯示了具有 5V 單極性信號的示例?；叵胍幌?，平均值計算將隨時間變化的信號轉(zhuǎn)換為一個框，該框跨越信號的整個周期，并且與信號下方的區(qū)域具有相同的面積;框的高度是平均值。我們最終得到的RMS值為3.535 V。

　　圖1 RMS 值的圖形計算。

　　讓我們檢查設(shè)備是否產(chǎn)生相同的結(jié)果： 圖2 顯示模擬工具的性能。方波信號連接到左側(cè)的直流電壓表，右側(cè)連接到探頭和交流電壓表。直流值正確(請注意，這是輸入的直流值，而不是輸入信號的平方)，探頭報告的RMS值是正確的;然而，交流電壓表的讀數(shù)遠低于預(yù)期。

　　圖2 探頭和交流電壓表報告的RMS值在仿真中不匹配。

　　當(dāng)我們?nèi)コ斎胄盘栔械闹绷鞣至坎⒂嬎泐A(yù)期的RMS值時，事情變得清晰起來。圖形分析 圖3 產(chǎn)生2.5 V的值。

　　圖3 輸入信號中沒有直流分量時的RMS計算。

　　顯然，交流電壓表靜默地阻斷了輸入信號的直流分量，并定義了修改信號的RMS值。

　　您仍然可以通過用以下公式插入圖 2 中兩個儀表的讀數(shù)來獲得正確的 RMS 結(jié)果：

　　(2)

　　許多數(shù)字萬用表和一些數(shù)字示波器也會出現(xiàn)同樣的問題。它們?yōu)闊o直流信號產(chǎn)生正確的RMS值，當(dāng)信號中包含直流分量時產(chǎn)生錯誤的值。一些示波器提供兩種 RMS 測量選項，稱為直流 RMS 和交流 RMS，這可能會令人困惑。一個人怎么能活下來?

　　最快的方法是用方波信號測試儀器。示波器具有內(nèi)置發(fā)生器，可提供單極性方波信號以調(diào)整探頭補償。將該信號連接到輸入，選擇直流耦合并測量 VMAX 和 VMIN。使用這兩個結(jié)果，計算信號的平均值和RMS值，如圖2所示。然后測量平均值和有效值。這兩個數(shù)字應(yīng)該不同。檢查它們是否與計算值匹配?，F(xiàn)在從 VMAX 和 VMIN 中減去平均值，并計算 RMS 值，如圖 3 所示。選擇交流耦合—平均值和RMS讀數(shù)應(yīng)非常接近。檢查數(shù)字是否與計算值匹配。

　　數(shù)字萬用表需要外部信號來測試直流和交流性能。最簡單的方法是將示波器的探頭補償信號施加到儀表上。優(yōu)點是你已經(jīng)知道預(yù)期的結(jié)果。請注意：盡管設(shè)備會阻擋信號的直流分量，但該裝置在直流和交流測量中顯示的數(shù)字可能會略有不同。造成這種情況的原因是由于測量誤差，這是每次測量的固有特征。

　　如果要跳過手動計算，可以使用 中介紹的簡單電路 圖4.與參考文獻2中的電路類似，它產(chǎn)生三個具有不同占空比的信號。該表顯示每個信號的 VDC、VAC 和 VRMS 的預(yù)期值。

　　圖4 一個簡單的電路可以提供三個頻率為1 kHz和不同占空比(D)的測試信號。VDC、VAC 和 VRMS 的值會相應(yīng)變化。

　　使用電路和表格來判斷是否可以按原樣獲取儀器的RMS讀數(shù)，或者是否必須分別測量VDC和VAC，并使用公式(2)計算VRMS。

　　您還可以使用函數(shù)發(fā)生器來創(chuàng)建這些信號。確保信號范圍為 0 到 5 V，否則您不能依賴表中的數(shù)字。

　　因此，請小心RMS測量，因為錯誤的結(jié)果可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論和錯誤的決定。通常，解決問題通常需要(非常)短的時間。為了避免不眠之夜，請確保在開始測量之前弄清楚設(shè)備的工作原理。

　　最近的視頻(參考文獻3)提供了使用許多儀器和各種波形、波峰因數(shù)和頻率進行RMS測量的示例。給它一個手表!

　　引用

　　威廉姆斯J.，T.歐文。了解和選擇均方根電壓表。EDN，2000 年 5 月 11 日，第 54-58 頁。

　　Stofka M. 波形發(fā)生器產(chǎn)生 25% 和 75% 的占空比。EDN，2010 年 3 月 18 日。

　　測量有效值電壓：您的真有效值萬用表的真實性如何

　　喬丹·季米特洛夫 是一名擁有30年經(jīng)驗的電氣工程師和博士。他在多倫多社區(qū)學(xué)院教授電氣和電子課程。