1、fir濾波器的階數(shù)和群延遲有關(guān)嗎？

fir濾波器的階數(shù)和群延遲有一定的關(guān)聯(lián)，階數(shù)越高濾波反應(yīng)越靈敏，延遲小，但不是越高越好，

FIR數(shù)字濾波器因其具有良好的線(xiàn)性特性而被廣泛應(yīng)用，但在利用FIR濾波器進(jìn)行實(shí)際信號(hào)的濾波處理中，濾波后信號(hào)將會(huì)不可避免地產(chǎn)生明顯的時(shí)延，影響濾波器的性能,從而限制了該濾波器在實(shí)際中的一些應(yīng)用。

在程序里面，信號(hào)不是從第一個(gè)采樣點(diǎn)就進(jìn)入濾波器的，而是在濾波器階數(shù)值后的第一個(gè)點(diǎn)進(jìn)入濾波過(guò)程的；若要設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)已確定，則根據(jù)指標(biāo)要求的截止頻率和衰減分貝代入公式即可確定。

FIR濾波器的時(shí)延相對(duì)好推測(cè)，應(yīng)該是（FIR的點(diǎn)數(shù)減1）/2乘以采樣時(shí)間間隔；在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò)A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)；為了使信號(hào)處理能夠不發(fā)生失真。

2、matlab中想用filter函數(shù)實(shí)現(xiàn)IIR濾波器

說(shuō)明：（1）為了使濾波器階數(shù)盡可能低，每個(gè)濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過(guò)渡帶寬盡可能寬。

（2）與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率Fs=10kHz。

（3）為了濾波器階數(shù)最低，選用橢圓濾波器。（之后，再依次實(shí)現(xiàn)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2數(shù)字濾波器）

按照程序框圖編寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)程序?yàn)閑xp1.m。

2、實(shí)驗(yàn)程序清單

%實(shí)驗(yàn)1程序exp1.m

% IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)

Fs=10000;T=1/Fs;   %采樣頻率

%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st

%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=========================================

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;   %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);      %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A

y1t=filter(B,A,st);     %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)

% 低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分

myplot(B,A);  %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線(xiàn)

tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形

%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)====================================================

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);    %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A

y2t=filter(B,A,st);     %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)

% 帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分

myplot(B,A);  %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線(xiàn)

tplot(y2t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形

%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)================================================

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;   %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);    %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wp

y3t=filter(B,A,st);     %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)

% 高低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分

myplot(B,A);  %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線(xiàn)

tplot(y3t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形

%時(shí)域離散系統(tǒng)損耗函數(shù)繪圖

%B為系統(tǒng)函數(shù)分子多項(xiàng)式系數(shù)向量

%A為系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式系數(shù)向量

損耗函數(shù)曲線(xiàn)

%時(shí)域序列連續(xù)曲線(xiàn)繪圖函數(shù)

% xn:信號(hào)數(shù)據(jù)序列，yn:繪圖信號(hào)的縱坐標(biāo)名稱(chēng)（字符串）

% T為采樣間隔

(a) s(t)的波形

3、濾波器的階是怎么一回事，我看書(shū)上的：N就是這個(gè)IIR濾波器的階。請(qǐng)問(wèn)定義濾波器的階是有什么作用。

簡(jiǎn)單的理解：濾波器的階數(shù)，就是濾波幾次的意思，一階，就是對(duì)諧波過(guò)濾一次，兩階，就是對(duì)諧波過(guò)濾兩次，如此往下推就好了……

濾波器的階數(shù)越高，濾波效果越好，但是，成本也會(huì)成倍的增加，因此，選擇合適的階數(shù)是非常重要的。

4、哪個(gè)濾波器的階數(shù)最高

有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱(chēng)為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過(guò)渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過(guò)渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。

5、階數(shù)對(duì)濾波器的那些性能有影響？

濾波器的階數(shù)是指濾波器中的二階濾波器(biquad)的數(shù)量。階數(shù)越高，濾波器對(duì)輸入信號(hào)的影響越強(qiáng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)越陡峭，截止頻率的過(guò)渡帶越窄。因此，階數(shù)越高，濾波器的性能越好，但是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)也越復(fù)雜，同時(shí)計(jì)算量也會(huì)增加。在工程中，選擇濾波器的階數(shù)需要根據(jù)具體的應(yīng)用需求來(lái)確定。通常來(lái)說(shuō)，選擇合適的階數(shù)需要平衡濾波器性能和計(jì)算復(fù)雜度之間的關(guān)系。一般情況下，濾波器階數(shù)可以根據(jù)以下幾個(gè)因素來(lái)確定：帶寬和截止頻率：如果需要對(duì)高頻噪聲進(jìn)行濾波，則需要選擇高階濾波器，以獲得更好的性能。相反，如果需要對(duì)低頻噪聲進(jìn)行濾波，則可以選擇低階濾波器。信號(hào)質(zhì)量要求：如果要求輸出信號(hào)的信噪比較高，則需要選擇高階濾波器。因?yàn)楦唠A濾波器可以提供更好的抑制，從而減少信號(hào)中的噪聲。計(jì)算復(fù)雜度：高階濾波器的計(jì)算復(fù)雜度更高，需要更多的計(jì)算資源和處理時(shí)間。因此，在工程中需要根據(jù)系統(tǒng)的計(jì)算資源和實(shí)時(shí)性要求來(lái)選擇合適的濾波器階數(shù)。濾波器穩(wěn)定性：濾波器的階數(shù)越高，越容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。因此，在選擇濾波器階數(shù)時(shí)，需要注意濾波器的穩(wěn)定性問(wèn)題?？傊?，在選擇濾波器的階數(shù)時(shí)，需要綜合考慮以上因素，根據(jù)具體的應(yīng)用需求來(lái)確定最合適的階數(shù)。通?？梢酝ㄟ^(guò)試驗(yàn)和仿真來(lái)評(píng)估不同階數(shù)的濾波器的性能，并選擇最適合應(yīng)用的濾波器。

工程中常見(jiàn)的濾波器分FIR和IIR, 也就是有限沖擊響應(yīng)的和無(wú)限沖擊響應(yīng)的濾波器，再說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)就是FIR和歷史值沒(méi)關(guān)系，只和你設(shè)置的buf長(zhǎng)度有關(guān)系，而IIR是一直和你的歷史有關(guān)系，再簡(jiǎn)單點(diǎn)，就是你們所見(jiàn)到的滑動(dòng)平均濾波和一階低通濾波器，前者可以歸類(lèi)到FIR后者可以歸類(lèi)到IIR里面有了這些你就要再去看濾波器的伯德圖，主要就是幅頻和相頻了再然后就有人會(huì)說(shuō)FIR有線(xiàn)性相位延遲，說(shuō)下去就沒(méi)玩沒(méi)了了，也會(huì)遇到杠精，不說(shuō)這個(gè)相位特性了類(lèi)比FIR和IIR我就拿滑動(dòng)平均和一階低通來(lái)說(shuō)事，1.有經(jīng)驗(yàn)的人都會(huì)發(fā)現(xiàn)，滑動(dòng)平均感覺(jué)相位滯后的少啊，一階低通要是濾波的很滯后很?chē)?yán)重啊，好了，工程應(yīng)用記住這個(gè)就夠了，F(xiàn)IR和IIR的相位滯后問(wèn)題就如同此類(lèi)似;2.那世界總是不會(huì)十全十美的，有經(jīng)驗(yàn)的人又會(huì)發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)平均要是做個(gè)100個(gè)buf的好像好蛋傷啊，尤其要是還是int類(lèi)型的數(shù)據(jù)的時(shí)候，而達(dá)到類(lèi)似平滑度的，一階低通只要一個(gè)存儲(chǔ)歷史值的變量就好了，也就是一個(gè)int，如果是int類(lèi)型變量，看到了把，類(lèi)似的IIR就是占用的存儲(chǔ)少，工程上記住這個(gè)也就行了，事實(shí)就是這樣;在高階的FIR和IIR上，上面的1，2這兩點(diǎn)更加的凸顯，所以其實(shí)滑動(dòng)平均和一階低通工程上最常用，為啥，因?yàn)榭偸悄敲吹捻樖謪?，剩下的就看你自己選擇了，一階能滿(mǎn)足的時(shí)候，干嘛要去用高階的去干mcu呢，尤其運(yùn)動(dòng)控制中，延時(shí)好可怕的，別搞那么多的階級(jí)了啊，就像這個(gè)社會(huì)，要是沒(méi)有王健林和屌絲，大家都是屌絲，社會(huì)多美好!再另外運(yùn)動(dòng)控制中，濾波器和觀測(cè)器，多走走觀測(cè)器，會(huì)好不少吧，因?yàn)槭强次磥?lái)嘛