你可能知道 計算器 和 計算機 存儲十進制 (0–9) 數(shù)字 作為稱為二進制代碼形式的零和一的長字符串。 每個數(shù)字都使用微觀存儲 電子的 調(diào)用的開關(guān) 晶體管. 只需打開晶體管即可輕松存儲二進制數(shù) 然后關(guān)閉。打開晶體管存儲數(shù)字 1;切換它 關(guān)閉 存儲零。因此，存儲數(shù)字很容易。但是你怎么能補充， 減法、乘法和除法，只用 電 電流? 計算器和計算機使用聰明的 電子的 電路 叫 邏輯門.讓我們仔細看看 它們是什么以及它們?nèi)绾喂ぷ鳌?/span>

　　照片：大門可以讓你出去或讓你離開 進入一個領域。同樣，微觀邏輯門是 可以讓電力通過或停止的電子電路 完全流動。把很多邏輯門放在一起，你就會做出一個 能夠進行基本數(shù)學“推理”的機器。

　　什么是邏輯門?比較的電路!

　　邏輯門可能聽起來非常復雜，但它是 只是一個具有兩個輸入和一個輸出的電路。它 接收兩個輸入電流，比較它們，然后發(fā)送 新的、輸出的電流取決于它發(fā)現(xiàn)的電流。邏輯門 有點像 只允許人們進入夜總會的門衛(wèi)或保鏢 如果他們通過了某些測試。有很多不同類型的 邏輯門，其中最常見的稱為AND，OR，NOT，XOR (獨家 或者)、NAND(不是和)和也不是(不是或)。我們來看看 在三個更簡單的，AND，OR和NOT：

　　和

　　假設你去一家夜總會，門衛(wèi)的工作是執(zhí)行 一個簡單的規(guī)則：“你小組中的每個人都必須打領帶才能進來”。你 順著去 一個朋友一天晚上。如果你們都打著領帶，你們就會進去。茍 你們中的一個人打著領帶，或者如果你們都沒有，你們兩個都沒有 會進去的。一個 AND 邏輯門與兩個電氣門的工作方式相同 輸入。如果兩個輸入都打開(即攜帶數(shù)字 1)，則 輸出也將為 1。否則，輸出將為 0。在 電子，我們可以用這個小符號表示一個 AND 門。 澆口可以工作的三種方式如下所示。

　　你沒有打領帶，所以你去了更遠的地方的另一個俱樂部 街。在這里，門上的人正在執(zhí)行不同的 規(guī)則：“如果一群人中的任何一個人是成員，他們都可以進來”。 如果您或您的朋友是會員，或者您都是會員， 你們都可以進來。如果你們都不是會員，那么您就是會員 兩人都冷落了。OR邏輯門以這種方式工作，與兩個 電氣 輸入。如果任一輸入已打開(即帶有數(shù)字 1)， 輸出也將為 1。否則，輸出將為 0。在 電子產(chǎn)品，我們用不同的符號表示OR門。三 它的工作方式如下所示：

　　到目前為止，你還沒有進入任何一個俱樂部。但 還有最后一個希望：你知道一個朋友正在開派對。 街外。唯一的麻煩是，有一個非常爭論和 門上的相反人。他輪流與每個人交談，因為他們 走近他。如果你很好，很有禮貌，他會大喊大叫，然后 把你拒之門外。但如果你對他無禮，他喜歡一些 推理并讓你進來。換句話說，他所做的恰恰相反 你所期望的!在電子產(chǎn)品中，有一個邏輯門可以工作在 同樣，相反的方式，它被稱為非門或逆變器。與 AND 不同 和OR門，它只有一個輸入和一個輸出。輸出正是 與輸入相反，因此如果輸入為 0，則輸出為 1 并且 反之亦然。以下是我們?nèi)绾卧陔娮赢a(chǎn)品中表示 NOT。 兩種方式 可以工作顯示在下面。

　　其他三個常見的邏輯門是這三個的變體。 XOR(獨占 OR)類似于 OR，但如果同時關(guān)閉 輸入接通。NAND就像AND一樣，只有最終結(jié)果是 交換(因此，其中 AND 產(chǎn)生 1 的輸出，NAND 產(chǎn)生 輸出為 0)。NOR 就像 OR 一樣，最終結(jié)果在 同樣的方式。

　　使用真值表總結(jié)邏輯門

　　計算機芯片并不像夜總會門衛(wèi)那樣工作：它們只是將輸入轉(zhuǎn)換為輸出——一變成零，零變成一。我們可以通過編寫所謂的 真值表.這顯示了每個可能的輸入獲得的輸出(1 或 0)(表的每一行描述一組可能的輸入和輸出)。以下是我們上面遇到的邏輯門的真值表：

　　AND(僅所有輸入輸出)

　　或(任何輸入產(chǎn)生輸出)

　　非(逆變器)

　　異或(獨占或)

　　NAND(輸出反轉(zhuǎn)時)

　　使用邏輯門控制計算器顯示屏

　　計算器 可以使用不同的方式做他們需要做的所有事情 邏輯門的組合。它是邏輯門控制如何 顯示器在計算器和更多邏輯門中工作，可以找出 計算結(jié)果。

　　例如，計算器顯示屏的每個部分都由一系列 連接在一起的邏輯門。只考慮底部的較低 右段(如圖所示，右，藍色)。我們需要轉(zhuǎn)向 如果我們顯示數(shù)字 0 的這一部分 (二進制 00)， 1 (01)， 3 (11)， 4 (100)， 5 (101)， 6 (110)， 7 (111)， 8 (1000) 和 9 (1001) - 但如果我們顯示數(shù)字 2 (10)，則不會。我們可以 使數(shù)字 1–10 的段正確打開和關(guān)閉 像這樣安裝三個OR門和一個NOT門。

　　如果我們將二進制數(shù)的模式輸入到四個輸入中 左側(cè)，該段將為每個段正確打開和關(guān)閉。為 例如，將數(shù)字 7 作為四個輸入 0111 和門輸入 將像這樣觸發(fā)，正確打開分段：

　　每個數(shù)字的其他六個部分由其他 邏輯門的組合。

　　使用邏輯門進行計算

　　可以通過組合 邏輯門的不同模式。門比較并組合兩個 二進制數(shù)系列，對應于 計算，并生成一系列新的二進制數(shù)，等于 結(jié)果。加法由稱為 半加法器 和 全加器 (可以進行 先前添加的結(jié)果); 減法器 以非常相似的方式工作; 乘數(shù) 使用 AND 門的集合將兩個數(shù)字乘以一系列 補充 您可以在我們的文章中找到有關(guān)此內(nèi)容的更多詳細信息 計算器.

　　測試您的邏輯門知識

　　截圖：1)Suborbital的Circuit Scramble是一款教育Android應用程序，教你邏輯門的基礎知識。在這個非常簡單的示例中，您必須確定要激活四個輸入(底部)中的哪一個，以便兩個OR門和一個AND門在頂部產(chǎn)生輸出。2)Cyfrogen的Logic Gates是一個類似的Android應用程序。這一次，您將獲得輸入(左)，輸出(右)和其中一個門，并且您必須選擇在空白空間(NAND或AND)中使用哪個其他門以使電路工作。

　　測試您對邏輯門的掌握程度的一個好方法是下載眾多教學應用程序之一 你關(guān)于他們。它們中的大多數(shù)都非常相似。運行完后 不同門如何工作的基礎知識，它們?yōu)槟峁┰絹碓綇碗s的電路模式 并邀請您確定最終輸出將是什么或使用哪些門 用一定的輸入實現(xiàn)一定的輸出。如果你是電路邏輯的新手，我建議你嘗試一兩個 只是為了確保你已經(jīng)掌握了這些概念;在您最喜歡的應用商店中搜索“邏輯門”。

　　誰發(fā)明了這個想法?

　　這種比較數(shù)字以做出產(chǎn)生是或否、1 或 0、真或假的決策的邏輯方法是 叫 布爾代數(shù) 在其發(fā)現(xiàn)者，英國數(shù)學家之后 喬治·布爾 (1815–1864), 他在 1854 年的一本名為 對思維規(guī)律的研究，邏輯和概率的數(shù)學理論建立在這種基礎上. 他的目標是展示復雜的人類推理如何以邏輯，數(shù)學形式表示。

　　照片：喬治·布爾，在《大眾科學》雜志的插圖中，1880 年 (添加顏色)。

　　《大眾科學》雜志在其《科普》雜志中向他致敬 1880年10月 這些詞的問題：

　　“喬治·布爾是一位天才高尚的人，是本世紀最深刻、最具獨創(chuàng)性的思想家， 他將來會因他對數(shù)學和邏輯科學的貢獻而聞名。然而他永遠不可能 廣泛 已知，因為他的作品是如此的調(diào)和，以至于那些能夠正確欣賞它的人將永遠是 但很少.... 對思維規(guī)律的考察...是布爾最偉大的作品，是 試圖將數(shù)學的符號和運算應用于邏輯和思維規(guī)律。