原標(biāo)題：一種基于存儲(chǔ)的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法

一種基于存儲(chǔ)的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法，主要是通過對(duì)查找表（LUT）進(jìn)行優(yōu)化，以減少存儲(chǔ)需求并提高乘法器的性能。以下是關(guān)于這種方法的詳細(xì)分析：

一、方法概述

該方法被稱為近似高輸入結(jié)果存儲(chǔ)（approximate-most-significant-multiple-storage，AMMS）的查找表優(yōu)化方法。它利用移位操作來替代部分存儲(chǔ)，并將存儲(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行截位，從而縮減存儲(chǔ)位寬，達(dá)到優(yōu)化查找表的目的。

二、實(shí)現(xiàn)原理

1. 存儲(chǔ)方式優(yōu)化：

• 對(duì)于能夠由移位操作相互得到的所有乘法結(jié)果，只存儲(chǔ)其中的最大值。例如，在4比特乘法器中，A、2A、4A和8A都能由8A通過分別右移3、2、1位得到，因此只有8A會(huì)被存儲(chǔ)到LUT中。

• 基于這種存儲(chǔ)方式，在除了0之外的所有乘法結(jié)果中，只會(huì)有一半的數(shù)量被存儲(chǔ)到LUT中。這些被存儲(chǔ)的乘法結(jié)果正是當(dāng)輸入最高位為1時(shí)，較大的一半乘法結(jié)果。

2. 截位存儲(chǔ)策略：

• 對(duì)乘法結(jié)果的低m位進(jìn)行截?cái)嗵幚?，只存?chǔ)高n位。在計(jì)算最終結(jié)果時(shí)，對(duì)已截?cái)嗟牡蚼位利用固定值進(jìn)行補(bǔ)償。

• 截位誤差在一定范圍內(nèi)是可接受的，因此這種方法能夠在保證一定精度的前提下，進(jìn)一步減少存儲(chǔ)需求。

三、效果分析

1. 存儲(chǔ)規(guī)?？s減：

• 在一個(gè)m×m比特的乘法器中，該方法能夠有效地將LUT規(guī)?？s減至傳統(tǒng)存儲(chǔ)方法的1/4。

2. 性能改善：

• 明顯改善乘法器的面積延遲積（ADP），特別是在乘法器的輸入位寬較大時(shí)，能夠顯著降低關(guān)鍵路徑延遲。

3. 誤差分析：

• 由于引入了近似截位，該方法得到的近似計(jì)算結(jié)果相對(duì)正確結(jié)果而言會(huì)有一個(gè)不超過2^-m的相對(duì)誤差。這個(gè)誤差在多數(shù)應(yīng)用中是可以接受的。

4. 額外硬件消耗：

• 該方法會(huì)比傳統(tǒng)存儲(chǔ)方法多消耗一些額外的硬件，如多路復(fù)用器、移位邏輯以及編碼模塊。然而，這些額外的硬件消耗相對(duì)于存儲(chǔ)規(guī)模的縮減和性能的提高來說，是可以接受的。

四、應(yīng)用場(chǎng)景

該方法適用于對(duì)電路工作速度與功耗均有一定要求的應(yīng)用場(chǎng)景，如移動(dòng)無線通信等。在這些應(yīng)用中，乘法器的性能對(duì)整體系統(tǒng)的性能有著重要影響，而該方法能夠在保證一定精度的前提下，顯著提高乘法器的性能和降低存儲(chǔ)需求。

綜上所述，基于存儲(chǔ)的乘法器查找表的近似優(yōu)化方法是一種有效的優(yōu)化手段，能夠在保證一定精度的前提下，顯著提高乘法器的性能和降低存儲(chǔ)需求。然而，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體需求和場(chǎng)景進(jìn)行權(quán)衡和選擇。